Критерий Джонкхиера (также известен как критерий Джонкхира-Терпстры) основан на попарных статистиках Уилкоксона-Манна-Уитни и используется для проверки гипотезы сдвига против альтернатив упорядоченности. Обратите внимание на то, что в каждой задаче с помощью данного критерия сравниваются три или более группы данных, а также на то, что эти группы состоят не из одних и тех же испытуемых, т.к. выборки являются несвязанными.
Описание Пусть имеются K выборок случайных величин
Х11, …, Х1n;…; ХK1,…,Хknk Статистика критерия имеет вид:
где- количество наблюдений из первых выборок, меньших, чем- j-e наблюдение в i-й выборке (здесь)
Гипотеза отсутствия сдвига отклоняется, если , где - табулированные при небольших объемах выборок значения. При применима аппроксимация нормальным распределением где
- -квантиль нормального распределения
Свойства критерия
Вышеуказанный критерий применяется в случаях априорного предположения об упорядоченности группы результатов по возрастанию влияния фактора. В этих случаях критерий Джонкхиера оказывается более чувствителен в оценке влияния фактора, нежели критерий Краскела-Уоллиса.
Описание
Пусть имеются K выборок случайных величин
Х11, …, Х1n;…; ХK1,…,Хknk
Статистика критерия имеет вид:
где
Гипотеза отсутствия сдвига отклоняется, если
При
где
Свойства критерия
Вышеуказанный критерий применяется в случаях априорного предположения об упорядоченности группы результатов по возрастанию влияния фактора. В этих случаях критерий Джонкхиера оказывается более чувствителен в оценке влияния фактора, нежели критерий Краскела-Уоллиса.Пример 1 перейти
Дополнительная информация перейти